，适逢國際數學奧林匹克IMO舉辦屆，國際數學奧林匹克委員會舉周慶典活動。

　　這場周慶典，現很聞名世界數學。

　　慶典結束後，則正式比賽，來自全球個國區名學将參加本屆比賽。

　　個比賽持續周時間。

　　比賽選将這為期周時間攻克數學難題，争奪數學奧林匹克銀銅牌。每個國參賽選，都抱着為國争決來征戰世界。

　　，競賽拉開帷幕

　　IMO共題，今考題，考題，每題分，滿分分。每個競賽競賽時間為。個時，攜帶任何文具及作圖具，切電子設備被允許帶入賽場。

　　因為競賽時間較長，各選自帶物飲料進場，并攜帶于本參考資料。

　　但秦元清除帶些，其參考資料本沒帶，因為按照以況，參考資料基本沒甚麼用，題已考慮到這些，參考資料能夠到解決辦法，說題題平太爛。

　　這就如同國考試，開卷考往往比閉卷考難得。

　　因為本國選拿到題目，都已經換成本國文字，所以選拿到試卷，都會任何語言文字障礙。

　　秦元清拿到試卷，隻題，第題最簡單，連第題都會，麼後面兩題都用考慮。

　　秦元清很靜，第題最簡單，送分題，同樣，就變成送命題。

　　、n個正數，a，a。。。。。ak（k≥）{，，。。。。。。，n}同數，并且n|ai（ai+-）對于所i=，，。。。。。。。，k-都成，證：ak（a-）能被n除。

　　秦元清遍題目，罵提供這題以後孩子沒屁，竟然設陷阱，個就會答錯掉。

　　秦元清開始作答，首先利用數學歸納法證：對任數i（≤i≤k），都被除，得當i=時，由已得能被乘除結論成。步步以此展開，最後得，ak（a-）能被n除結論。

　　然後秦元清又向第題。

　　△ABC接圓圓為O，P、分别線段CA、AB，K、L、M分别BP、C、P點，圓Г過K、L、M并且與P相切。證：OP=O。

　　秦元清這題審題完成，倒覺得這題比題容易些，沒設陷阱。先個圓，然後化作△ABC，然後又作CA、AB線段以及P、點，然後标BP、C、P點K、L、M。最後作圓Г。

　　随後以直線P與圓Г相切，相切點M，然後通過弦切角定理得∠MK=∠MLK。由于點K、M分别BP、P點，所以KM∥B，從而得∠MK=∠AP。

　　因此得到∠MLK=∠AP。

　　同理，∠MKL=∠AP。

　　根據角相等，得到△MKL∽△APO，從而得到MKML=APA

　　因

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